{"id":5645,"date":"2014-03-09T17:59:08","date_gmt":"2014-03-09T17:59:08","guid":{"rendered":"http:\/\/www.revuegruppen.com\/gruppen\/?p=5645"},"modified":"2018-10-03T20:46:58","modified_gmt":"2018-10-03T18:46:58","slug":"26-fevrier-31-mai-2014-seminaire-ouvert-sebastien-miravete-universite-toulouse-le-mirail","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.revuegruppen.com\/gruppen\/26-fevrier-31-mai-2014-seminaire-ouvert-sebastien-miravete-universite-toulouse-le-mirail\/","title":{"rendered":"26 f\u00e9vrier – 4 juin 2014"},"content":{"rendered":"\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\n\"\"<\/td>\n\"\"<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n


\nQu’est-ce qu’un objet math\u00e9matique ?<\/em><\/strong><\/p>\n

du 26 f\u00e9vrier au 4 juin 2014
\nde 18h \u00e0 20h<\/p>\n

S\u00e9minaire ouvert<\/strong><\/p>\n

L’objectif de ce s\u00e9minaire est de s’interroger philosophiquement sur la nature des objets math\u00e9matiques \u00e0 travers le cas arch\u00e9typal du nombre.
\nCela peut int\u00e9resser toute personne qui se questionne sur la relation entre math\u00e9matique et r\u00e9alit\u00e9 (les math\u00e9matiques d\u00e9crivent-elles ad\u00e9quatement le r\u00e9el ?), ou toute personne soucieuse de mettre \u00e0 jour ses connaissances.
\nLe s\u00e9minaire n’est absolument pas destin\u00e9 \u00e0 un public de sp\u00e9cialiste des math\u00e9matiques (m\u00eame s’ils sont les bienvenus). Il est \u00e9videmment ouvert aux doctorants. Les concepts math\u00e9matiques y seront pr\u00e9sent\u00e9s de la fa\u00e7on la plus claire possible (nombreuses images et illustrations).<\/p>\n


\n<\/strong>Calendrier<\/strong><\/p>\n

\u2014\u00a0 Premi\u00e8re s\u00e9ance, mercredi 26 f\u00e9vrier 2014, de 18h \u00e0 20h (salle OBM1) <\/u>:
\nLe nombre, de la pr\u00e9histoire jusqu’au d\u00e9but de l’Antiquit\u00e9<\/strong>. En croisant les donn\u00e9es de l’arch\u00e9ologie des math\u00e9matiques, de la psychologie cognitive et des neurosciences, nous verrons que les nombres ne sont pas des entit\u00e9s id\u00e9ales ou abstraites mais le fruit de l’adaptation de l’homme \u00e0 son environnement et surtout \u00e0 ses propres facult\u00e9s. Les \u00eatres humains ont invent\u00e9 le nombre pour optimiser leurs propres capacit\u00e9s num\u00e9riques inn\u00e9es.<\/p>\n

\u2014\u00a0 mercredi 19 mars 2014, de 18h \u00e0 20h (salle OBM2) <\/u>:
\nLe nombre durant l’Antiquit\u00e9,<\/strong> la d\u00e9couverte des incommensurables et de l’infiniment petit, le passage du multiple d’un au multiple d’uns.<\/p>\n

Les \u00eatres humains sont dot\u00e9s de capacit\u00e9s num\u00e9riques inn\u00e9es : des nouveaux-n\u00e9s peuvent d\u00e9j\u00e0 comparer des quantit\u00e9s entre elles. Mais qu’est-ce qu’une quantit\u00e9 pour un nouveau-n\u00e9 ? Apr\u00e8s avoir utilis\u00e9 les donn\u00e9es issues de la psychologie cognitive, nous mobiliserons celles des neurosciences pour r\u00e9pondre \u00e0 cette question. Nous traiterons en particulier de la diff\u00e9rence entre machine analogique (synth\u00e9tiseur) et machine num\u00e9rique (ordinateur) et nous verrons que les scientifiques traitent actuellement le cerveau comme une machine analogique et non plus comme un ordinateur.
\nCette analyse nous permettra de faire la diff\u00e9rence entre une capacit\u00e9 num\u00e9rique et une repr\u00e9sentation, et plus pr\u00e9cis\u00e9ment entre une capacit\u00e9, une repr\u00e9sentation cod\u00e9e, et une repr\u00e9sentation imag\u00e9e. A partir de cette diff\u00e9rence, nous pourrons alors nous interroger sur la fa\u00e7on dont les \u00eatres humains se repr\u00e9sentent les nombres. Nous verrons en particulier pour quelle raison la repr\u00e9sentation des nombres est boulevers\u00e9e \u00e0 partir de l’Antiquit\u00e9 par la d\u00e9couverte des incommensurables et de l’infiniment petit.
\nComme la derni\u00e8re fois, nous t\u00e2cherons de pr\u00e9senter simplement et clairement les principales notions (machine analogique, machine digitale, nombre naturels, rationnels, irrationnels, grandeurs incommensurables, infiniment petit). Nous croiserons encore une fois les r\u00e9sultats de plusieurs disciplines : arch\u00e9ologie des math\u00e9matiques, histoire des math\u00e9matiques, neurosciences, psychologie cognitive.<\/em><\/p>\n

\u2014\u00a0 avril 2014 <\/u>: Le nombre au XVIIe si\u00e8cle,<\/strong> une nouvelle math\u00e9matique, nouvel infini, nouveaux concepts (fonction, g\u00e9om\u00e9trie des coordonn\u00e9es, calcul infinit\u00e9simal, etc.). Les math\u00e9matiques deviennent-elles contradictoires ?<\/p>\n

\u2014\u00a0 mai 2014 <\/u>: Le nombre \u00e0 la fin du XIXe si\u00e8cle et d\u00e9but XXe si\u00e8cle<\/strong>. Passage du multiple d’uns au multiple de z\u00e9ro. Les math\u00e9matiques deviennent une science des relations (th\u00e9orie des ensembles, th\u00e9orie des cat\u00e9gories).<\/p>\n

\u2014 mercredi 4 juin 2014 de 18h \u00e0 20h (salle OBM1) <\/u>:
\n<\/strong>Dompter les nombres irrationnels et l’infini : Dedekind et Cantor, le point et la relation.<\/strong>
\nLes Classiques (Leibniz, Descartes, etc.) ont invent\u00e9 un nouveau concept d’infini : l’infini actuel. Celui-ci leur permet de penser de nouveaux nombres : les nombres irrationnels. Mais leur approche de l’infini soul\u00e8ve des difficult\u00e9s insurmontables : les math\u00e9matiques semblent devenues une science contradictoire. Comment les modernes sont-ils parvenus \u00e0 sortir de cette impasse ? Autrement dit, comment \u00e9laborer, sans \u00e9noncer des absurdit\u00e9s, un concept de nombre irrationnel et d’infini actuel ? Qu’est-ce qu’un nombre selon les perspectives de Dedekind, Peano ou Cantor ? En conclusion, nous observerons que les solutions apport\u00e9es par les Modernes (Cantor, Dedekind) aux difficult\u00e9s rencontr\u00e9es par les Classiques ont n\u00e9anmoins g\u00e9n\u00e9r\u00e9 des difficult\u00e9s in\u00e9dites. Nous entreverrons alors mieux la \u00ab\u00a0nature\u00a0\u00bb des objets math\u00e9matiques au XXe si\u00e8cle et leur \u00e9volution profonde depuis l’Antiquit\u00e9.<\/p>\n

 <\/p>\n

Contact :<\/strong>\u00a0S\u00e9bastien Mirav\u00e8te<\/a>,\u00a0\u00a0oliwinwin@hotmail.com
\n<\/a><\/p>\n

Lieu :<\/strong>\u00a0Universit\u00e9 Toulouse II-Le Mirail, Salles OBM1-OBM2
\n(derri\u00e8re la Maison de la Recherche)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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